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7. Variabilità biologica: concetti minimiOBIETTIVO:
Giustificare e analizzare criticamente l'utilizzo della media ± la deviazione standard per stabilire il range di «normalità»
É già stato detto che fonti di variazione sono presenti in ogni misurazione di un carattere biologico. Tale variabilità non è tuttavia del tutto imprevedibile: infatti, molti fenomeni naturali seguono un modello teorico definito «curva di distribuzione Normale» o «gaussiana».
Questo modello ha una proprietà estremamente interessante. Infatti, in presenza di dati a distribuzione normale, si può risalire ai caratteri della popolazione che ha generato i suddetti dati conoscendo soltanto media e deviazione standard. Questa affermazione, che magari a prima vista ti sembra poco importante, è invece di grande valore, in quanto possiamo dimostrare che, in una gaussiana, il 95% dei dati cade nell'intervallo media ± 1.96 volte la deviazione standard:
Ampliando il discorso, si può dimostrare, ad esempio, che:
- l'intervallo [media ± 2.57 volte la deviazione standard] comprende il 99% dei dati
- l'intervallo [media ± 1.00 volte la deviazione standard] comprende il 68% circa dei dati
come illustrato nella figura che segue.
Parlando più in generale, si può dimostrare che:
- l'intervallo [media ± zvolte la deviazione standard] comprende il X% dei dati, dove i valori z e X vengono ricavati da apposite tabelle.
Quanto detto finora è utile per trovare la risposta a una frequente domanda che sorge spontanea quando si effettua una misura di un carattere biologico su uno (o più) individui. La domanda è
il valore osservato deve essere considerato «normale»?
ESEMPI. Sono stati ottenuti i seguenti valori. Possono essere considerati "normali"?
- 240 pulsazioni cardiache/minuto in un pappagallino ondulato;
- 150.000 linfociti per mm cubo nel sangue di un bovino;
- 45 atti respiratori/minuto in un cane boxer adulto.
In pratica, per rispondere devi già conoscere quelli che sono ritenuti i «valori normali» oppure, se non li ricordi, devi consultare qualche apposita tabella.
Tutti sanno che il numero normale di globuli rossi nell'uonmo maschio è compreso fra 4.8 e 5.6 milioni per mm cubo.
A questo punto una buona domanda è la seguente; come sono stati stabiliti i «valori normali»? La definizione dei limiti della normalità è un processo complicato. A motivo dalla variabilità biologica, teoricamente qualsiasi valore potrebbe essere normale. La complessità del problema, anzi l'impossibilità a risolverlo in maniera definitiva, è dimostrata indirettamente dal fatto che sono stati proposti diversi criteri per stabilire la «normalità», e che nessuno di essi è immune da critiche. Tuttavia il criterio che va per la maggiore è il seguente:
Come abbiamo già detto, spesso in biologia si osservano distribuzioni 
Normali; perciò in base alla proprietà della curva di distribuzione Normale, i limiti della normalità si ottengono con l'espressione [media ± 1.96 deviazioni standard].
Nel caso in cui la distribuzione sia asimmetrica, pur valendo sempre il principio del 2.5° e 97.5° percentile, il range di normalità non potrà essere calcolato semplicemente come [media ± 1.96 dev.st.], ma dovrà essere accertato in altro modo (ad esempio individuando i percentili in un tracciato cumulativo di frequenze).
Una semplice critica che si può avanzare riguardo alla definizione di normalità ora esposta è la seguente: se vengono considerati anormali tutti gli individui che si trovano al di sotto del 2.5 percentile e al di sopra del 97.5 percentile, allora la 
prevalenza (ossia la frequenza) di ogni malattia dovrebbe essere esattamente pari al 5%; cioè, in una popolazione sarà sempre ammalato il 5% degli individui. Ciò evidentemente non è compatibile con il comune modo di intendere la frequenza di una malattia.
Attenzione, una critica alla critica: nell'obiezione ora esposta si assume (erroneamente!!!) che anormale sia sinonimo di ammalato.
AFTER HOURS: Quando l'anormale era normale
NELLA PROSSIMA UNITÀ:
inizia il breve Capitolo dedicato alla probabilità. In essa si definisce che cosa si deve intendere per probabilità e si propongono alcuni esempi elementari. Si introduce anche il concetto di eventi complessi (combinazioni o alternative).
