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OBIETTIVO:
riassumere le caratteristiche degli indici di tendenza centrale ed individuarne pregi e difetti salienti
Nella Tavola che segue sono riassunte le caratteristiche principali degli indici di tendenza centrale.
| DEFINIZIONE | VANTAGGI | SVANTAGGI | |
| MEDIA | somma dati / numero dati | adatta a manipolazioni matematiche | influenzata da eventuali valori estremi |
| MEDIANA | valore al di sotto del quale cade la metà dei dati | non influenzata da eventuali valori estremi | non adatta a manipolazioni matematiche |
| MODA | valore che ricorre con maggiore frequenza | significato facilmente intuibile | possibili distribuzioni bi- o multi-modali |
La media è certamente l'indice più utilizzato, sia in ambito scientifico che nelle necessità della vita comune. Esso ha il vantaggio di essere adatta a manipolazioni matematiche (e statistiche); il principale difetto è dovuto al fatto che la media assume significato soltanto quando si riferisce a distribuzioni di frequenze con andamento «Normale» (gaussiano). In caso contrario, essa è fortemente influenzata dai dati estremi e quindi non rappresenta più adeguatamente la «centralità».
La mediana (o 50° percentile) è, al contrario della media, poco influenzata dall'esistenza di valori insolitamente estremi (cioè molto superiori o inferiori a quelli degli altri dati), ma presenta lo svantaggio di non essere adatta a manipolazioni matematiche.
La moda, infine, ha il vantaggio di avere un significato facilmente intuibile; tuttavia essa non può essere utilizzata nel caso di distribuzioni bi- o pluri-modali.
ESEMPIO. Non è raro riscontrare ceppi batterici che manifestano una distribuzione bimodale riguardo alla sensibilità ad alcuni antibiotici. Nel grafico sottostante viene mostrato un esempio della distribuzione di un campione di ceppi di un batterio Gram negativo (Escherichia coli) che sono stati messi a contatto con l'antibiotico ampicillina. Nell'asse delle ascisse è riportata la concentrazione dell'antibiotico, nell'asse delle ordinate la frequenza percentuale di ceppi sensibili.
Nota che i ceppi batterici esaminati possono essere suddivisi in due sottopopolazioni: una che è sensibile ad una concentrazione di antibiotico di 64 mcg/ml, l'altra che è sensibile a 2 mcg/ml. L'andamento della distribuzione è, appunto, bimodale.
NELLA PROSSIMA UNITÀ:
vengono descritti i più comuni indici di variazione (o di dispersione), come l'intervallo di variazione, i percentili e la deviazione standard.
