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10. Misure di frequenza delle malattieOBIETTIVI:
apprendere il significato dei termini «prevalenza» «incidenza cumulativa», «densità di incidenza»; apprendere il calcolo delle suddette misure;
individuare i fattori che possono causare variazioni della prevalenza o dell'incidenza
Parlando in generale, le misure di frequenza delle malattie possono descrivere:
A questo scopo si usano quindi due misure fondamentali: la prevalenza e l'incidenza. Queste due misure sono molto diverse fra loro: con una metafora, possiamo dire che la prevalenza è la fotografia di un fenomeno, mentre l'incidenza ne è il film..
In termini generali, la prevalenza misura la proporzione di "eventi" presenti in una popolazione in un dato momento. Per "evento" si intende un qualsiasi carattere ricercato; ad esempio: infezione, presenza di anticorpi, stato di gravidanza ecc.. Molto spesso l'evento che si ricerca è rappresentato dalla malattia o dall'infezione, e pertanto possiamo dire che la prevalenza misura la proporzione di individui di una popolazione che, in un dato momento, presentano la malattia.
Poiché il fattore «tempo» - a rigore - non è importante nel calcolo della prevalenza, questa misura è di tipo statico e quindi non è un 
«tasso»; si tratta invece di una «proporzione» (che, te lo ricordo, assume un valore compreso fra 0 e 1).
Sempre in termini generali, la prevalenza si calcola come E+ / (E++ E-) dove E+ rappresenta il numero di individui (oppure di «unità») che esprimono l'evento studiato e E- rappresenta il numero di individui privi dell'evento ma capaci di esprimerlo:
Abbiamo già detto che, spesso, l'evento studiato è rappresentato dallo stato di malattia (evento «malattia»). Allora, la prevalenza di animali ammalati si calcola come M+ / (M++ M-) dove M+ rappresenta il numero di ammalati e M- il numero di animali "a rischio".
Ricordati che gli "animali a rischio" NON sono quelli sottoposti a uno o più determinanti di malattia (fattori di rischio), bensì - più semplicemente - quelli non ancora ammalati ma "suscettibili" di ammalarsi, ossia che possono contrarre la malattia in studio. Animali a rischio = animali a rischio di ammalarsi.
In pratica, misurare la prevalenza di animali ammalati corrisponde a misurare la morbosità. In altre parole, la morbosità è un caso particolare di prevalenza, in cui l'evento studiato è rappresentato dalla presenza di malattia clinica (questo argomento è già stato trattato in una precedente Unità).
Riassumendo:
ESEMPIO. In un allevamento di bovini sono presenti 120 capi, che vengono sottoposti al test di intradermoreazione alla tubercolina (detto comunemente test della tubercolina) per la diagnosi di tubercolosi. Dopo l'inoculazione della tubercolina per via intradermica, si attendono 72 ore e quindi si effettua la lettura, misurando lo spessore della plica cutanea al punto di inoculo. Tutti i 120 capi sono animali "a rischio", ossia possono contrarre la tubercolosi; 15 di essi reagiscono positivamente al test, mentre i restanti 105 risultano negativi. Allora, la prevalenza di bovini con tubercolosi è di 15/(15+105), vale a dire 0.125 oppure 12.5%.
La prevalenza è impiegata nella programmazione sanitaria, in quanto misura l'impatto e la penetrazione che una malattia ha in un determinato territorio. Diversamente dall'incidenza, essa può essere determinata attraverso una sola indagine epidemiologica, esaminando tutti gli individui della popolazione o, più verosimilmente, un 
campione rappresentativo.
L'utilità della conoscenza della prevalenza di una malattia si delinea anche nel caso in cui si voglia stimare il danno indotto da quella malattia in una popolazione, oppure quando si desideri stimare le difficoltà di realizzazione di un piano di profilassi, o, ancora, quando si vogliano stimare i rapporti costi/benefici prima dell'avvio del piano.
La prevalenza ora descritta è una delle più importanti misure di frequenza ed è detta anche prevalenza "puntuale" misura la frequenza di malattia in un dato momento. Esiste anche una prevalenza cosiddetta "di periodo", che si calcola con il seguente rapporto: (animali che sono risultati ammalati in un determinato periodo di tempo) / (popolazione a rischio nel periodo). In altre parole, la prevalenza di periodo si ottiene addizionando la prevalenza all'inizio dell'osservazione con l'incidenza durante l'intervallo di osservazione. Attenzione a non confondere la prevalenza di periodo con l'incidenza!
In termini generali, l'incidenza misura la proporzione di "nuovi eventi" che si verificano in una popolazione in un dato lasso di tempo. Anche in questo caso, per "evento" si può intendere la comparsa di un qualsiasi carattere. Tuttavia, quasi sempre l'incidenza si utilizza per misurare la comparsa di nuovi casi di malattia.
Per questo motivo, possiamo dire che l'incidenza rappresenta la proporzione di individui che vengono colpiti dalla malattia in un determinato periodo di tempo.
L'incidenza, è bene sottolinearlo, misura il numero di nuovi casi nel periodo di tempo e individua il rischio (cioè la probabilità) che ha un animale di contrarre la malattia in quel periodo di tempo.
L'incidenza può essere vista come un modo per misurare la velocità di transizione dallo stato di salute (assenza di malattia) allo stato di malattia in una popolazione.
L'incidenza rappresenta la variazione di una quantità (i nuovi ammalati) rispetto alla variazione di un'altra quantità (il tempo); essa quindi è una misura dinamica e costituisce un vero «tasso».
ESEMPIO. Dopo 9 mesi ritorni nello stesso allevamento dell'esempio precedente, allo scopo di calcolare l'incidenza della malattia. Pertanto, sottoponi nuovamente al test della tubercolina soltanto i 105 animali che erano risultati negativi. Alla lettura dopo 72 ore, ne risultano positivi 17, mentre i restanti 88 sono negativi. Quindi, l'incidenza in 9 mesi è 17/(17+88) = 0.162 = 16.2%.
Nel calcolo dell'incidenza, la durata del lasso di tempo in cui effettuare l'osservazione è discrezionale. Essa viene fissata soprattutto in base ai caratteri della malattia: per le malattie a rapida diffusione o evoluzione si considera generalmente un periodo di una durata inferiore rispetto alle malattie che diffondono lentamente o che sono di lunga durata.
Riassumendo:
. L'incidenza è importante nello studio delle cause di malattia e del loro effetto a livello di popolazione: infatti, una variazione dell'incidenza testimonia una modificazione dell'equilibrio dei determinanti di malattia, o una modificazione dello stato di recettività della popolazione ecc. In aggiunta alla prevalenza, la valutazione dell'incidenza risulta utile nella valutazione dell'efficacia di un programma di prevenzione.
Predire il futuro
Come già detto, l'incidenza è una misura del tasso di diffusione di una malattia all'interno di un gruppo con caratteristiche note e inizialmente esente da quella malattia; perciò l'incidenza viene usata anche per prevedere (cioè misurare la probabilità) la comparsa di quella malattia in individui con caratteristiche simili a quelli studiati.
Cliccando sull'immagine sottostante, puoi avviare uno schema animato che illustra un esempio di calcolo della incidenza.
Ricordati:
Resta da sottolineare che il metodo di misurazione dell'incidenza fin qui descritto riguarda il calcolo dell'incidenza tout court, detta anche «incidenza cumulativa»: si tratta della proporzione di animali di una popolazione chiusa (cioè in cui non si verificano nascite, introduzioni di animali o perdite di soggetti per qualsiasi motivo) che presenta la malattia in un determinato periodo di tempo. Essa, come già detto, equivale alla probabilità per ciascun individuo di aver contratto la malattia nel periodo considerato.
ESEMPIO.
Supponi di aver osservato un gruppo di 100 suini per un periodo di 10 giorni. In questo periodo, si sono verificati casi di malattia come illustrato nella tabella e nel grafico a lato.
Supponi che i 100 suini rappresentino popolazione "chiusa" (ossia: nel periodo considerato non sono avvenuti ingressi o uscite di animali) e che la malattia non abbia provocato la morte di nessun animale. All'esaurirsi della malattia (giorno 7) l'incidenza cumulativa è stata pari a 0.20 circa (20%). Infatti, complessivamente si sono osservati 20 nuovi casi su 100 animali presenti.
Talvolta, nella misurazione dell'incidenza, il calcolo del denominatore (ossia degli animali a rischio nel periodo) è impossibile. È questo il caso delle popolazioni «aperte», ossia quando si verificano entrate e uscite di animali durante il periodo di osservazione. Giustifichiamo questa affermazione con un esempio.
ESEMPIO. In una voliera che ospita 20 canarini, inizialmente sani, compare una malattia. La voliera viene tenuta sotto osservazione per 5 giorni. In questo periodo si verificano gli eventi riassunti nella Tabella 1: (a) 8 nuovi casi di malattia; (b) morte di 4 canarini ammalati; (c) rimozione da parte del proprietario di 5 soggetti sani.
Il calcolo dell'incidenza cumulativa è semplice e si effettua come segue: (nuovi casi) / (popolazione a rischio all'inizio dell'osservazione). Con i dati della Tabella, il calcolo è il seguente: 8/20 = 0.4, ossia 40% in 5 giorni.
Ora esamina la situazione con attenzione. Porre un valore di 8 al numeratore è senz'altro giustificato, poiché i nuovi casi di malattia sono stati proprio otto. Ma ti sembra corretto porre 20 al denominatore? Qual è stata effettivamente la popolazione a rischio nei 5 giorni di osservazione? Non certo i 20 soggetti iniziali, visto che il martedì ne sono stati allontanati 5 e fra mercoledì e giovedì ne sono morti 4. Perciò il valore di incidenza cumulativa di 0.4, calcolato ponendo 20 al denominatore, non rappresenta una stima accurata di quanto effettivamente è avvenuto nella popolazione.
Il problema non può essere risolto che cambiando l'unità di misura del denominatore, e calcolando non più l'incidenza cumulativa ma una nuova misura di frequenza: la cosiddetta «densità di incidenza».
La «densità di incidenza» si calcola ponendo al numeratore i nuovi casi di malattia, così come già fatto per il calcolo della densità di incidenza. Al denominatore si pone, invece, la somma di tutte le unità di tempo di osservazione di tutti gli animali prima che l'evento-malattia si sia verificato; per questo motivo, il denominatore viene misurato in tempo/animali (es. bovino-anno, suino-mese ecc.). La densità di incidenza è utilizzata raramente in medicina veterinaria, e perciò non verrà trattata esaurientemente in questa sede.
Limitiamoci a completare l'esempio precedente, in cui otterremo una insolita unità di misura della densità di incidenza: il... canarino-giorno!
Calcoliamo la densità di incidenza sui dati dell'esempio. A scopo didattico, supponiamo convenzionalmente che l'osservazione quotidiana inizi alle ore 0:00 e termini alle 24:00, e che che ogni evento (morte, nuovo caso ecc.) sia avvenuto a mezzogiorno.
Ovviamente ci serve un numeratore e un denominatore. Il calcolo del numeratore è molto facile: è indiscutibile che si sono verificati 8 nuovi casi di malattia. Più difficile è trovare il denominatore: ti consiglio di osservare la Tabella 2. Essa è identica alla precedente Tabella 1, con la sola differenza che è stata aggiunta la colonna a bordo rosso in cui viene riportato il numero di animali a rischio rimasti nella voliera in ciascuno dei giorni considerati. Ad esempio, il valore 16.5 del martedì deriva dal fatto che in questo giorno 7 animali (i 2 ammalati e i 5 rimossi) su 20 sono rimasti a rischio solo per 1/2 giornata ciascuno, e quindi in totale contano 3.5 giorni.
Se ancora hai dubbi in proposito, ti consiglio di guardare uno schema auto-esplicativo degli eventi che si sono succeduti nella voliera: clicca sull'
icona a lato!.
I concetti di prevalenza puntuale, prevalenza di periodo, incidenza e incidenza cumulativa sembrano relativamente semplici da assimilare, ma possono trarre in inganno. Vediamo di chiarire le cose con l'aiuto dell'esempio raffigurato nello schema sottostante.
Nello schema, sull'asse orizzontale viene rappresentato il tempo. Ogni riga orizzontale blu, numerata da 1 a 8, rappresenta un animale: quando la riga è sottile, l'animale è in salute, mentre le barre rosa indicano la presenza della malattia.
Quindi, nello schema è rappresentato lo stato sanitario di 8 animali che compongono una popolazione chiusa (nel periodo di osservazione non ci sono state uscite di animali né nuovi arrivi).
Ecco qualche calcolo esplicativo:
nella seguente tabella vengono riassunte le caratteristiche salienti dell'incidenza e della prevalenza.
... mentre, nella prossima tabella, incidenza e prevalenza vengono messe a raffronto fra loro.
NELLA PROSSIMA UNITÀ:
si sottolinea l'opportunità di utilizzare l'intervallo di confidenza (già visto in precedenza a proposito di altre percentuali o proporzioni) anche quando si devono esprimere misure di frequenza quali incidenza e prevalenza.
