7. Variabilità biologica: concetti minimi

Variabilità biologica: indici di tendenza centrale

OBIETTIVO:

definire i principali indici di tendenza centrale (media, moda, mediana)

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Quando i dati riportati in una tabella statistica o in una distribuzione di frequenze sono molto numerosi, il loro uso e la loro interpretazione sono difficili. Nel caso di caratteri con modalità quantitative (cioè "misurabili" e non semplicemente qualitativi come, ad esempio, i caratteri pari/dispari, bianco/nero, acceso/spento ecc.), è possibile calcolare dei valori singoli (o indici) rappresentativi dell'intera tabella e che riassumono i caratteri principali dei dati stessi.
In particolare, sono utilizzati spesso i cosiddetti «indici di tendenza centrale», così denominati perché individuano il centro della distribuzione delle frequenze.

La media, la moda e la mediana sono i 3 principali indici di tendenza centrale, e vengono definiti come segue:

• media aritmetica: è quel numero che, sostituito a ognuno degli elementi dell'insieme di partenza, ne conserva inalterata la somma. La media si calcola facilmente dividendo la somma di tutti i valori per il numero di osservazioni;
• moda: è il dato che presenta la maggior frequenza. Il termine ha una forte affinità con quello usato nel linguaggio comune, nel quale si dice, per esempio, che un oggetto è "di moda" quando è usato dalla maggioranza di un gruppo di persone;
• mediana: è il valore che occupa il posto centrale in una successione di dati ordinati in modo non decrescente.

La moda è l'unico indice di tendenza centrale che può essere utilizzato con dati di tipo qualitativo.

NELLA PROSSIMA UNITÀ:
viene trattata la distribuzione Normale e quella deformata, e si sottolinea come moda, media e mediana non debbano venire usate indifferentemente.

Frequenze cumulative, mediana e centili

Indici di tendenza centrale per distribuzioni simmetriche e deformate

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