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Bombardieri e associazioni non causali

Un bell'esempio di associazione non causale - che esula dal campo d'azione dell'epidemiologia veterinaria - è stato fornito da Mosteller and Tukey (1977).
Verso la fine della II guerra mondiale, l'aviazione statunitense commissionò uno studio statistico per individuare i fattori che potevano condizionare l'efficacia dei bombardamenti. Venne notato che, come era logico attendersi, la precisione con cui venivano colpiti gli obiettivi dipendeva dall'altitudine a cui avveniva lo sgancio delle bombe e dalla velocità dell'aereo. Tuttavia emerse anche un effetto paradossale e apparentemente inspiegabile: la precisione era direttamente correlata anche alla reazione dei caccia nemici.
In effetti, si trattava di una correlazione di tipo non-causale, ossia mediata da un terzo fattore. Infatti, la reazione del nemico era debole in condizioni di cielo nuvoloso, quando le nuvole oscuravano i bombardieri ai caccia. Ovviamente con cielo nuvoloso anche gli obiettivi erano meno visibili ai piloti, e ciò contribuiva a diminuire la precisione. Al contrario, con cielo sereno era più intensa sia la reazione dei caccia nemici che la percentuale di obiettivi colpiti. L'associazione fra precisione dei bombardamenti e reazione del nemico era mediata dal fattore "nuvole".

During World War II, in investigating aiming errors made during bomber flights over Europe, one of the research organizations developed a regression equation with several carriers (explanatories). Among its nine or so carriers were altitude, type of aircraft, speed of the bombing group, size of the group, and the amount of fighter opposition. On physical grounds, one might expect higher altitudes and higher speeds to produce larger aiming errors. It would not be surprising if different aircrafts differed in performance. What the effect of size of the group might be can be argued either way. But few people will believe that additional fighter opposition would help a pilot and bombardier do a better job. Nevertheless, amount of fighter opposition appeared as a strong term in the regression equation - the more opposition, the smaller the aiming error. The effect is generally regarded as a proxy phenomen, arising because the equation had no variable for amount of cloud cover. If clouds obscured the target, the fighters usually did not come up and the aiming errors were ordinarily very large.